①当a≤1时，f（a）=a+2，

由a+2=3，得a=1，与a≤-1相矛盾，应舍去．

②当-1＜a＜2时，f（a）=2a，

由2a=3，得a=

3

2

，满足-1＜a＜2．

③当a≥2时，f（a）=

a2

2

，

由

a2

2

=3，得a=±

6

，又a≥2，∴a=

6

．

综上可知，a的值为

3

2

或

6

．