问题
填空题
在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为______．
答案
在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，∴
＜3 A＜π，且 0＜2A＜π 2
，故 π 2
＜A＜π 6
，π 4
故
＜cosA＜2 2
． 由正弦定理可得 3 2
= 1 sinA
，∴b=2cosA，∴b sin2A
＜b＜2
，3
故答案为：（
，2
）．3
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