问题
填空题
已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形较小内角的正弦值为______．
答案
根据题意画图得：菱形ABCD中
∵周长为20
∴所以四边长为5 BD=8 BO=DO=
BD=41 2
∴AC=6 BD=8
则：S菱形ABCD=
AC×BD=241 2
则S△ABC=
S菱形ABCD=1 2
BC×AE1 2
∴AE=24 5
在直角三角形ABE中：
sin∠ABC=
=AE AB
．24 25
故答案为
．24 25