问题
填空题
已知函数f（x）=x3+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，当θ∈[0，
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答案
∵f（x）=x3+2x
∴f（x）递增且为奇函数
∴f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0即为f（mcosθ）≥f（sinθ-m）
即为mcosθ≥sinθ-m当θ∈[0，
]时恒成立π 2
m≥
=tansinθ 1+cosθ
当θ∈[0，θ 2
]恒成立π 2
当θ=
时，tanπ 2
有最大值1θ 2
∴m≥1
故答案为：[1，+∞）