y=lg（3-4x+x²），

∴3-4x+x²＞0，

解得x＜1或x＞3，

∴M={x|x＜1，或x＞3}，

f（x）=2^x+2-3×4^x=4×2^x-3×（2^x）²．

令2^x=t，

∵x＜1或x＞3，

∴t＞8或0＜t＜2．

∴f（t）=4t-3t²=-3t²+4t（t＞8或0＜t＜2）．

由二次函数性质可知：

当0＜t＜2时，f（t）∈（-4，

4

3

]，

当t＞8时，f（x）∈（-∞，-160），

当2^x=t=

2

3

，即x=log₂

2

3

时，f（x）_max=

4

3

．

综上可知：当x=log₂

2

3

时，f（x）取到最大值为

4

3

，无最小值．