问题
填空题
使函数f(x)=x+2cosx在[0,
|
答案
∵函数f(x)=x+2cosx
∴f'(x)=1-2sinx,x∈[0,
]π 2
令f'(x)=0,解得x=π 6
当x∈(0,
)时,f'(x)>0π 6
当x∈(
,π 6
)时,f'(x)<0π 2
∴当x=
时,f(x)取最大值,最大值为π 6 π 6
故答案为π 6
使函数f(x)=x+2cosx在[0,
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∵函数f(x)=x+2cosx
∴f'(x)=1-2sinx,x∈[0,
]π 2
令f'(x)=0,解得x=π 6
当x∈(0,
)时,f'(x)>0π 6
当x∈(
,π 6
)时,f'(x)<0π 2
∴当x=
时,f(x)取最大值,最大值为π 6 π 6
故答案为π 6