问题
填空题
使函数f（x）=x+2cosx在[0，
|
答案
∵函数f（x）=x+2cosx
∴f'（x）=1-2sinx，x∈[0，
]π 2
令f'（x）=0，解得x=π 6
当x∈（0，
）时，f'（x）＞0π 6
当x∈（
，π 6
）时，f'（x）＜0π 2
∴当x=
时，f（x）取最大值，最大值为π 6 π 6
故答案为π 6
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
使函数f（x）=x+2cosx在[0，
|
∵函数f（x）=x+2cosx
∴f'（x）=1-2sinx，x∈[0，
]π 2
令f'（x）=0，解得x=π 6
当x∈（0，
）时，f'（x）＞0π 6
当x∈（
，π 6
）时，f'（x）＜0π 2
∴当x=
时，f（x）取最大值，最大值为π 6 π 6
故答案为π 6