问题 填空题
在△ABC中,∠A=
π
3
,BC=3,AB=
6
,则∠C=______;sinB=______.
答案

由正弦定理可得,

BC
sinA
=
AB
sinC

∴sinC=

ABsinA
BC
=
6
×
3
2
3
=
2
2

∵BC>AB

1
3
π=A>C

C=

π
4

∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA

=

3
2
×
2
2
+
2
2
×
1
2
=
2
+
6
4

故答案为:

π
4
6
+
2
4

单项选择题
单项选择题 A3型题