问题
解答题
问题1：已知函数f(x)=
我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
问题2：已知函数f(x)=
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答案
问题1：∵f(
)+f(x)=1 x
+1 x 1+ 1 x
=x 1+x
+1 1+x
=x 1+x
=11+x 1+x
∴f(
)+f(1 10
)+…+f(1 9
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=9+1 2
=1 2
（4分）19 2
问题2：f(x)+f(1-x)=
+1 2x+ 2
=1 21-x+ 2
+2
(2x+2
)2
=2x 2+
•2x2
=1 2
（10分）2 2
f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）
=1004
（14分）2