问题
单项选择题
水轮机大轴承受轴向拉力及扭转力偶的联合作用，如图所示，为了用试验方法测定拉力F及力偶矩Me，在轴上沿轴向及与轴向成45°的方向上贴电阻应变片，现测得轴向线应变值ε0°=25×10-6，45°方向线应变值ε45°=140×10-6。已知轴的直径d=300mm，材料弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28，则作用力F及力偶矩Me的值分别为（）。
A．F=391kN，Me=113.9kN·m
B．F=371kN，Me=103.9kN·m
C．F=391kN，Me=103.9kN·m
D．F=371kN，Me=113.9kN·m
答案
参考答案：D
解析：
本题是圆形截面发生拉伸与扭转组合变形时的应力计算与广义胡克定律的应用。
从轴上取一单元体，该点的正应力
，切应力
，即σx=σ，τx=τ。将其代入公式
可得σ0°=σ，σ90°=0，
。
将以上条件代入公式
可得
，所以
由
，得
代入μ=0.28，化简可得
所以
Me=-T=113.9kN·m
故正确答案为D。
