问题
单项选择题
如图所示，水平河床上有一泄流闸，闸坝段长L=10m，当通过流量Q=40m3/s时，闸上游水深H=8m，闸下的收缩断面水深hc=0.5m，则水流对闸门的总作用力为（）。
A．5647.5kN
B．300kN
C．2823.75kN
D．823.75kN
答案
参考答案：C
解析：
规定水平向右为x轴方向，取断面1-1和断面C-C以及它们之间的自由水面和固体表面所围的水体为控制体，忽略空气和固体表面对水体的摩擦力，则作用在控制体上的力只有断面1-1和C-C上的动水压力P1和Pc，以及闸门对水体的反作用力Rx，列出x方向的动量方程
Rx=P1-Pc-ρQx(vc-v1)
断面1-1、C-C处水流符合渐变流条件，动水压强按静水压强规律分布，则
所以
Rx=P1-Pc-ρQx(vc-v1)
水流对闸门的总作用力R′x=-Rx，R′x和Rx方向相反，作用力大小也等于2823.75kN，所以答案是C。