问题
填空题
已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是______．
答案
因为f（-x）=-（-x）3-（-x）=x3+x=-f（x），所以f（x）为奇函数，又f（x）=-x3-x单调递减，
所以f（a-3）+f（9-a2）＜0，可化为f（a-3）＜-f（9-a2）=f（a2-9），
所以有
即a-3＞a2-9 -1＜a-3＜1 -1＜a2-9＜1
，解得，2a2-a-6＜0 2＜a＜4 8＜a2＜10
＜a＜3．2
故答案为：（2
，3）．2