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问题 填空题
在△ABC中，已知B=60°且b=
3
，则△ABC外接圆的面积是______．
答案

设△ABC外接圆的半径为R，则

∵B=60°且b=

3
，

∴由正弦定理可得2R=

b
sinB
=2

∴R=1

∴△ABC外接圆的面积是π×12=π

故答案为：π

计算题

(15分)在倾角α＝37°的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图11所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

某同学分析过程如下：

将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα

问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；

若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．
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