问题 填空题

已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2,那么y的取值范围是______.

答案

∵关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1,x2

∴△=(a-1)2-4a2≥0,即3a2+2a-1≤0,

∴(3a-1)(a+1)≤0,

3a-1≥0
a+1≤0
3a-1≤0
a+1≥0

解得,-1≤a≤

1
3

2
3
≤1-a≤2,即
2
3
≤y≤2.

单项选择题
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