问题 单项选择题

那么与对角矩阵相似的矩阵是

答案

参考答案:B

解析:

[分析]: 矩阵A的特征值是1,3,5,因为矩阵A有三个不同的特征值,所以A~A,
矩阵B的特征值是2,2,5,由于秩
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所以,λ=2只有一个线性无关的特征向量,因而矩阵B不能相似对角化,
矩阵C是实对称矩阵,故必有C~A,
矩阵D的特征值也是2,2,5,由于
[*]
所以,λ=2有两个线性无关的特征向量,因而矩阵D可以相似对角化,故应选(B)。
[*]

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题