∵y=e^x-x，

∴y′=e^x-1，

令y′=e^x-1=0，

得x=0，

且当x＞0时，y′＞0，原函数是增函数，

当x＜0时，y′＜0，原函数是减函数，

∴当x=0时，函数y=e^x-x取最小值，最小值为1．

故答案为1．