问题 填空题
已知函数f(x)=
ax+1-2a,x<0
x2,x≥0
,若对任意x1,x2∈R,x1≠x2,使f(x1)<f(x2)成立,则实数a的取值范围是______.
答案

由题意知,函数f(x)在定义域内为单调函数,

因为x≥0时f(x)=x2递增,所以函数f(x)在定义域内只可能单调递增函数,

所以有

a>0
a×0+1-2a≤02
,即
a>0
a≥
1
2
,解得a
1
2

所以实数a的取值范围为a

1
2

故答案为:a

1
2

判断题
单项选择题