问题
填空题
如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是______．
答案
（1）当AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin60°，即k＞8
时，三角形无解；3
（2）当AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=8
时，三角形有1解；3
（3）当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8
，三角形有2个解；3
（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤12时，三角形有1个解．
综上所述：当0＜k≤12或k=8
时，三角形恰有一个解．3
故答案为：0＜k≤12或k=83