问题
解答题
Rt△ABC中，∠C=90°．CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E．求证：四边形ADCE是菱形．
答案
证明：∵AE∥CD，CE∥AD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．
∴CD=
AB=AD，1 2
∴四边形ADCE是菱形．
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Rt△ABC中，∠C=90°．CD是AB边上的中线，过A作CD的平行线，过C作AB的平行线，两线交于E．求证：四边形ADCE是菱形．
证明：∵AE∥CD，CE∥AD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．
∴CD=
AB=AD，1 2
∴四边形ADCE是菱形．