问题
单项选择题
已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，-2)T，又A=E-αβT，k是非0常数，则矩阵A的最大特征值所对应的特征向量是
A．k(1，1，0)T
B．k(1，-1，-2)T
C．k(1，3，2)T
D．k(1，5，1)T
答案
参考答案：C
解析：[分析] 令B=αβT，由αTβ=-6，知矩阵B的特征值是-6，0，0，进而可知矩阵A=E-B的特征值是7，1，1。又
Bα=(αβT)α=α(βTα)=-6α，
即α是矩阵曰对应于特征值λ=-6的特征向量，也就是矩阵A属于特征值λ=7的特征向量，故选(C)。
[*]