问题
解答题
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)对一切x∈R都有f(2+x)=f(2-x),且f(1)=
(1)求a和b,c的值; (2)解不等式f[logc(x2+x+
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答案
(1)∵f(2+x)=f(2-x)
∴二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的图象关于直线x=2对称.
∴f(2)=4a+2b+c=
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b |
2a |
a=-1,b=4,c=
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(2)由(1)知f(x)在(-∞,2]上递增,在[2,+∞)上递减且c=
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∴log
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由原不等式得:log
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故原不等式的解集是{x|1-
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