问题 解答题
先化简分式(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
,再从不等式组
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x+1
的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.
答案

∵(

3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
=(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
(x+1)(x-1)
x
=3(x+1)-(x-1)=2x+4,

x-3(x-2)≥2①
4x-2<5x+1②

解①得:x≤2,

解②得:x>-3,

∴此不等式组的解集是-3<x≤2;

∴非负整数值有0,1,2,

∵x2-1≠0,x≠0,

∴x≠±1且x≠0,

∴当x=2时,原式=8.

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