问题
填空题
若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______．
答案
依题意有：0＜a2-1＜1⇔
⇔a2-1＞0 a2-1＜1
，a＜-1或a＞1 -
＜a＜2 2
解得-
＜a＜-1或1＜a＜2
，2
故答案为：（-
，-1）∪（1，2
）．2
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若∀x∈R，f（x）=（a2-1）x是单调减函数，则a的取值范围是______．
依题意有：0＜a2-1＜1⇔
⇔a2-1＞0 a2-1＜1
，a＜-1或a＞1 -
＜a＜2 2
解得-
＜a＜-1或1＜a＜2
，2
故答案为：（-
，-1）∪（1，2
）．2