问题
单项选择题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是( )。
A．当f(x)为奇函数时，F(x)必为偶函数
B．当f(x)为偶函数时，F(x)必为奇函数
C．当f(x)为周期函数时，F(x)必为周期函数
D．当f(x)为单调增函数时，F(x)必为单调增函数
答案
参考答案：A
解析： 对于B：f(x)=x2，[*]不是奇函数。
对于C：f(x)=cosx+1是周期函数，但F(x)=sinx+x不是周期函数。
对于D：f(x)=x为单调增函数，但[*]并不是单调函数。
对于A：设f(x)=-f(-x)，f(x)的全体原函数F(x)可以表示为[*]，
则[*]
即F(x)为偶函数，故正确答案为A。