复数z=log₂（x²-3x-3）+ilog₂（x-3），设z在复平面上对应的点为Z。

（1）求证：复数z不能是纯虚数；

（2）若点z在第三象限内，求x的取值范围；

（3）若点z在直线x-2y+1=0上，求x的值。

说明交叉弹性的经济意义。