∵c=10

2

，A=45°，

∴当a=20时，由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：

20

2 2

=

10 2

sinC

，

∴sinC=

1

2

，又a＞c，

∴A＞C，

∴C=30°；

当a=

20

3

3

＜10

2

=c，同理可得：sinC=

3

2

，

∴C=60°或C=120°；

当a=5＜10

2

=c时，同理可得sinC=2＞1，这是不可能的．

综上所述，当a=20时，C=30°；当a=

20

3

3

时，C=60°或C=120°；当a=5时，C不存在．