问题
单项选择题
设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则______．
A．λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B．λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C．λ1≠λ2时，α1与α2必成比例
D．λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
答案
参考答案：D
解析：[考点提示] 矩阵的特征值与特征向量．
[解题分析] 当λ1=λ2时，它们为A的重数大于或等于2的特征值，其对应的线性无关的特征向量的个数可能大于1，也可能等于1，所以不能选A和B．
当λ1≠λ2时，由于不同特征值的特征向量必线性无关，所以α1与α2必不成比例．故选D．