（1）∵f（x•y）=f（x）+f（y），

∴f（1）=f（1×1）=f（1）+f（1）=2f（1），

∴f（1）=0．

（2）设x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，

则

x2

x1

＞1，

∴f（ 

x2

x1

 ）＞0，

∴f（x₁）-f（x₂）=f（x₁）-f（

x2

x1

•x₁）=f（x₁）-f（

x2

x1

 ）-f（x₁）=-f（ 

x2

x1

 ）＜0

∴f（x₁）＜f（x₂），

∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．

（3）令x=

1

3

，y=1得，f（

1

3

×1）=f（

1

3

）+f（1），∴f（1）=0．

令x=3，y=

1

3

得，f（1）=f（3×

1

3

）=f（3）+f（

1

3

），

∵f(

1

3

)=-1，∴f（3）=1．

令x=y=3得，f（9）=f（3）+f（3）=2，

∴f（x）-f（

1

x-2

）≥f（9），f（x）≥f（

9

x-2

）

∴

x≥ 9 x-2 x＞0 1 x-2 ＞0

，

解得x≥1+

10

．