问题
问答题
（1）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m，xb=5.5m，则______
A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B．t=
时，a质点正在向y轴负方向运动T 4
C．t=
时，b质点正在向y轴负方向运动3T 4
D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
（2）如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，角A等于30°．一细束光线在纸面内从O点射人棱镜，光线与AB面间的垂线夹角为a，通过观察发现此时无光线从AC面射出，有光线垂直于BC面从棱镜射出．稍稍减小α，则可以观察到AC面有光线从棱镜射出．求：
①该透明物质的折射率n．
②光线与AB面垂线间的夹角a．（结果可以用夹角a的三角函数表示）
答案
（1）由图读出波长λ=4m．
A、a、b平衡位置间的距离等于
波长，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置．故A错误．3 4
B、此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，t=
时，a质点正在向y轴正方向运动．故B错误．T 4
C、t=
时，b质点正在向y轴负方向运动．故C正确．3T 4
D、在某一时刻，a、b两质点的位移相同，速度相反．故D错误．
故选C
（2）①由题意可知，光线射向AC面的恰好发生全反射反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
C=θ2=θ1=60°，
由sinC=
得，n=1 n 2 3 3
②由几何关系r=30°，由折射定律得
n=
，得 sinα=sinα sinr 3 3
故答案为：
（1）C
（2）①该透明物质的折射率n=
．2 3 3
②光线与AB面垂线间的夹角α=
．3 3