问题
单项选择题
设A，B都是n阶可逆矩阵，则必有 ( )
A．A+B可逆
B．|A|=|B|
C．A经过行的初等变换可变为B
D．
答案
参考答案：C
解析：[考点] 可逆矩阵的性质
[答案解析] A，B可逆时，A+B不一定可逆，如A=E，B=-E，则A+B=D不可逆，故(A)不正确．矩阵可逆时，行列式均不为0，但不一定相等，如A=E，[*]，则|A|=1≠2=|B|．故(B)不正确．A、B可逆均呵通过行的初等变换化为E，从而A经行的初等变换可化为B，即(C)正确．可逆矩阵不一定相似，如A=，则A，B不相似(若相似应有相同的特征值)．故选(C)．