参考答案：D

解析：[考点] 正交矩阵概念
[答案解析] 已知A^TA=AA^T=E，从而A^T也是正交矩阵；(A²)^TA²=A^T(A^TA)A=A^TA=E即A²也是正交矩阵；又从A^T=E知|A|²=1，而A^*=|A|A^-1=|A|A^T，于是(A^*)^TA^*=(|A|A^T)^T(|A|A^T)=|A|²AA^T=E，即A^*也是正交矩阵．
(kA)^T(kA)=k²A^TA=k²E．当k²=1时，kA是正交矩阵；k²≠1时，kA不是正交矩阵．应选(D)．