问题
填空题
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2
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答案
由条件利用正弦定理可得
=2 5 sin π 4
，c 5 5
∴c=2
＜b，故C为锐角，2
∴cosC=
．2 5 5
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
×2 2
+2 5 5
×2 2
=5 5
．3 10 10
由正弦定理可得
=a 3 10 10
，解得a=6，2 5 sin π 4
故答案为6．