问题
解答题
已知m是不等式组
求：（1）a3+b3的值； （2）a4+3b的值． |
答案
由不等式解得
≤m＜1 2
，4 3
∵m为整数，
∴m=1，
方程x2-x-1=0的两根为a，b，
（1）由根与系数关系
，a+b=1 ab=-1
∴a3+b3=（a+b）3-3ab（a+b）=4，
（2）由于a，b是方程的两根，因此有：a2-a-1=0，即a2=a+1，
∴a4=（a+1）2=a2+2a+1=（a+1）2+2a+1=3a+2，
原式=3a+2+3b=3（a+b）+2=5．