问题
解答题
已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为
（1）求m的值； （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和． |
答案
（1）把x=
代入方程得：3m2+m-2=0，3 2
解得m1=
，m2=-1；2 3
（2）当m=
时，方程是2x2+2 3
x-1 9
=0，14 3
设方程的两根是x1，x2，
则x1+x2=-
，1 18
x1•x2=-
=-14 6
，7 3
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
；757 324
当m=-1时方程是2x2-x-3=0，
设它的解是x3，x4，
则x3+x4=
，1 2
x3•x4=-
，3 2
∴x32+x42=（x3+x4）2-2x3x4=
+3=1 4
，13 4
∴x12+x22+x12+x22=
+757 324
=13 4 1810 324