问题 单项选择题

下列不等式成立的是( ).

答案

参考答案:D

解析:[*]
再设g(x)=sinx-x,则g(0)=0,g′(x)=cosx-1≤0.所以当x<0时,g(x)>g(0)=0,当x>O时,g(x)<g(0)=0.即当x<0时,sinx-x>0,当x>0时,sinx-x<0.
从而当x≠0时,f′(x)<0,因此当x≠0时,f(x)是单调递减函数.由此,当x<0时, f(x)>f(0)=0,当x>0时,f(x)<f(0)=0,即当x<0时,[*],当x>0时,[*]
故应选D.

判断题
单项选择题