问题
选择题
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的只有（ ）
A．①②④
B．②③
C．③④
D．①④
答案
①因为a+c=0，a≠0，所以①a、c异号，所以△=b2-4ac＞0，所以方程有两个不等的实数根；
②当c=0时不成立；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，当c=0时，ac+b+1=0不一定成立；
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，所以有am2+bm+c=0，即am2=-（bm+c），而（2am+b）2=4a2m2+4abm+b2=4a[-（bm+c）]+4abm+b2=4abm-4abm-4ac+b2=b2-4ac．
所以①④成立．
故选D．
。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为
