∵f（2）=1，

∴

2

2a+b

=1，即2a+b=2．①

又∵f（x）=x有唯一解，

即

x

ax+b

=x有唯一解，

∴x•

ax+b-1

ax+b

=0有唯一解．

而x₁=0，x₂=

1-b

a

，

∴

1-b

a

=0．②

由①②知a=

1

2

，b=1．

∴f（x）=

x

1 2 x+1

=

2x

x+2

．

∴f[f（-3）]=f[

2×(-3)

-3+2

]=f（6）=

2×6

6+2

=

3

2

．