问题
填空题
（文）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的最大值等于______．
答案
∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，
可设x∈[0，
]，π 2
①若sinx≥cosx，即x∈[
，π 4
]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=cosx≤cosπ 2
=π 4
；2 2
②若sinx≤cosx，即x∈[0，
]，∴f（x）=min{sinx，cosx}=sinx≤sinπ 4
=π 4
；2 2
∴f（x）的最大值等于
，2 2
故答案为
．2 2