问题 选择题
△ABC中,A=
π
3
,BC=3,则△ABC的周长为(  )
A.4
3
sin(B+
π
3
)+3
B.4
3
sin(B+
π
6
)+3
C.6sin(B+
π
3
)+3
D.6sin(B+
π
6
)+3
答案

根据正弦定理

BC
sinA
=
AC
sinB
BC
sinA
=
AB
sin(120°-B)

∴AC=sinB

BC
sinA
=2
3
sinB,AB=sin(120°-B)
BC
sinA
=3cosB+
3
sinB

∴△ABC的周长为2

3
sinB+3cosB+
3
sinB+3=6sin(B+
π
6
)+3

故选D.

单项选择题
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