问题
解答题
用定义法证明函数f(x)=
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答案
设在R上任取两个数x1，x2，且x1＞x2；
则f（x1）-f（x2）=
-x1-（
+1x 21
-x2）
+1x 22
=
-
+1x 21
+（x2-x1）
+1x 22
=
+（x2-x1）(x1-x2)(x1+x2)
+
+1x 21
+1x 22
=（x1-x2）（
-1）x1+x2
+
+1x 21
+1x 22
∵x1＞x2；
∴x1-x2＞0，
-1＜0x1+x2
+
+1x 21
+1x 22
则f（x1）-f（x2）＜0
∴函数f(x)=
-x在定义域内是减函数．x2+1