(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；

(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

患者女性，12岁。口腔检查：恒牙列，上下颌左右第二恒磨牙初萌，上下颌左右第一恒磨牙中性关系，上下牙列拥挤，上颌左右侧切牙和第一、二前磨牙腭侧移位，并与对牙呈反，上下颌左右尖牙唇移位，上颌左右中切牙与下颌中、侧切牙呈浅覆盖，侧面示：唇及颏部外形基本正常。X线头影测量结果示：SNA，SNB，ANB角正常，U1-NA角（距）偏小，L1-NB角（距）正常，PO-NB距正常，上下切牙间角偏大，平面及下颌平面角正常。

在制定矫治计划时可考虑（）。

A.上颌扩弓（扩弓螺旋器或四眼簧）

B.选用带翼扩弓矫治器，上下颌同时扩弓

C.推上前牙唇倾

D.拔上下颌左右第一前磨牙矫治

E.拔除上颌左右第二前磨牙与下颌左右第一前磨牙矫治

F.选用方丝弓矫治器