问题
单项选择题
f(x)=x4+x3-3x2-4x-1和g(x)＝x3+x2-x-1的最大公因式是( )．
A．(x+1
B．(x-1
C．((x+1)(x-1)
D．((x+1) 2 (x-1)
E．(A、B、C、D都不正确
答案
参考答案：A
解析：
容易分解因式g(x)＝(x+1) 2 (x-1)，而f(-1)＝0，所以x+1整除f(x)．
用竖式计算f(x)除以x+1，得商式为Q(x)=x3-3x-1．Q(1)≠0，Q(-1)≠0．
所以Q(x)不含因式x+1和x-1，f(x)和g(x)最大公因式是x+1．
故正确答案为(A)．