问题
填空题
△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足______．
答案
由正弦定理可得
=a sinA b sinB
sinA=
=asinB b
=4sin45° b 2 2 b
此三角形时有且只有唯一解，则A只要一个
若sinA=1，A=90°，此时b=2
，满足条件2
若sinA≠1时，则
＜1且B＞A即b＞a=4，此时b＞42 2 b
综上可得，b＞4或b=22
故答案为：b＞4或b=22
