设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为A．2k B．

问题单项选择题

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为

A．2^k

B．2^k-1

C．2^k+1

D．2^k+1-1

答案

参考答案：D

解析：二叉树是树形结构的一种重要类型，它是结点的有限集合，这个有限集合或者为空集，或者由一个根(N)结点及两个不相交的、分别称作这个根的左子树 (L)和右子树(R)的二叉树组成。当二叉树的结点数最多时，该二叉树肯定是一个满二叉树，该满二叉树的结点数2^k+1-1即为题目所求。本题也可以使用特例法求得正确答案，如假设有2层，则二叉树有7个结点，对照4个选项的只有选项D是7，得出正确答案。