因为a=2

2

，b=2

3

，A=45°，

所以根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

3

2

，所以B=60°或120°，（5分）

∴C=180°-A-B=15°或75°；

当C=75°时，因为sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=

6 + 2

4

，

则S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×2

3

×2

2

×

6 + 2

4

=3+

3

；

当C=15°时，因为sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6 - 2

4

，

则S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×2

3

×2

2

×

6 - 2

4

=3-

3

．（10分）