∵三角形外接圆面积为π，故三角形的外接圆半径r等于1，由三角形面积为1=

1

2

absinC，

以及正弦定理

c

sinC

= 2r =2 可得 sinC=

c

2

，

故有 1=

1

2

?ab ?

c

2

，∴abc=4，

故选D．