参考答案：D

解析：本题涉及国家责任。国家责任是指国家对其国际不当行为所应负担的国际法律责任。国家承担国际责任的前提条件是该国实施了国际不当行为。国际不当行为是指违反国际义务的行为，原则上构成国际不当行为需要同时具备主观和客观两方面的要素。主观要素是指某一行为依国际法可以归因于国家，即该行为依据国际法可视为该国的“国家行为”。客观要素是指一国的行为违背了该国负担的有效国际义务。实际上代表国家行事的人的行为可视为国家行为，但因个人损害他国利益的私人行为，不应归责于国家。本题中，虽然李某是甲国机关人员，但李某此时的行为并非职务行为，而是以私人身份从事的，不是国家机关的行为。故甲国没有法律责任，D选项为正确选项。