问题
填空题
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=______．
答案
由已知，得x1+x2=-3，x1•x2=1，
又∵x12+3x1+1=0，即x12=-3x1-1，
∴x12+8x2+20=-3x1+8x2+19（设为a），
与x1+x2=-3联立，得x1=-
，x2=a+5 11
，a-28 11
代入x1•x2=1中，得-
•a+5 11
=1，a-28 11
整理，得a2-23a-19=0，
解得a=
．23±11 5 2
故答案为：
．23±11 5 2