2000年4月1日，A肉联食品厂与B厂签订了为期1年的肉食品保管合同。合同约定：A肉联食品厂分别将所进生肉和加工后的熟食放在B厂1号、2号、3号冰库中保管；A厂每月5日支付当月保管费；B厂保证A厂的肉食品不变质。2000年6月5日,由于B厂的另一客户C厂的进货较多，B厂的冰库容纳不下, B厂遂将A厂的熟食品转送至D厂冰库存放。A厂工作人员提货时才发现此事。后到D厂冰库进行查看，却发现保管不善，熟食品大多变质，A厂遂向B厂索赔。B厂称自己和D厂签有保管合同，熟食品变质是由于D厂保管不善造成，A厂应向D厂索赔。无奈，A厂诉至法院，法院判决B厂赔偿A厂的损失。

A厂应否向D厂索赔？