问题
解答题
如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．
答案
∵把x=-2代入ax2+（4a-2）x+4a-7=0可知，x=-2不是原方程的根，则x≠-2，（x+2）2≥0，
∴原方程可变形为a（x+2）2=2x+7，则a=
，而a为正整数，则2x+7 (x+2)2
≥1，解得-3≤x≤1，2x+7 (x+2)2
∵方程至少有一个整数根，
∴x的可能取值为-3，-1，0，1，
当且仅当x=-3时，a=1；
x=-1时，a=5，
∴a=1或5．
故答案为：1或5．