△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.
利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc,
变形得:b2+c2-a2≥bc,
∴cosA=
≥b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
,1 2
又A为三角形的内角,
则A的取值范围是(0,60°].
故答案为:(0,60°]
△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.
利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc,
变形得:b2+c2-a2≥bc,
∴cosA=
≥b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc
,1 2
又A为三角形的内角,
则A的取值范围是(0,60°].
故答案为:(0,60°]